割合の単位


大人のための数学教室大人塾の「割合」講座の「割合入門」スライドです。
○%とか、○割△分ってよくわからなくてちょっと苦手、という方にオススメの講座です。

まずは単位の変換を見てみましょう。

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割合の示し方

全体を基準として、そのうちどれくらいかを表す割合。学習をするうえで初歩となる、4つの示し方について学んでいきましょう。

4つの示し方

割合の示し方は、この4つがあります。

  • 小数
  • 分数
  • 百分率
  • 歩合

割合以外ではあまり見かけない言葉としては、百分率と歩合があげられるでしょうか?
百分率は、%を使って示す方法です。全体は100%と表されます。
歩合は、全体を10割として割合を示していきます。10分の1が1割。100分の1は1分。1000分の1は1厘となります。

これら4つが絡み合う問題では、ぐちゃぐちゃになってしまうと、正しい答えが出ません。そこで、単位の変え方が重要になってきます。確認していきましょう。

小数・分数→百分率・歩合表示

まず小数や分数などの数から、百分率や歩合表示に直してみましょう。

  • \(数 \times 100 = 百分率 (\%) \)
  • \(数 \times 10 = 歩合表示 (割・分)\)

このようになります。
例題を見てみましょう。

例1)0.8を百分率と歩合で表しましょう

百分率は\( \times 100\)でしたね。なので、0.8に100を掛けます。
$$0.8 \times 100 = 80%$$
一方、歩合表示にするには、\( \times 10\)をします。
$$0.8 \times 10 = 8割$$

いかがでしょうか?正しい答えが出せましたか?
もう一問見てみましょう。

例2)\(\frac{3}{4}\)

今度は分数から変換していきます。
分数の場合も同じです。百分率はこのようになります。
$$\frac{3}{4} \times 100 = 75%$$

一方、歩合はこうなります。
$$\frac{3}{4} \times 10 = 7.5$$
小数点が入ってきたときは、小数点までを割、小数第1位を分、小数第2位を厘として扱います。
この場合は、7割5分ですね。

百分率・歩合表示→小数・分数

さて今度は、百分率から数に直す練習をしましょう。先ほどとは逆で、百分率から数に直すには100で割ります。歩合表示は、10で割ります。例題を見てみましょう。

例3)60%を小数と分数で表しましょう。
百分率は、100で割れば数にできるのでしたね。

まず小数にしてみます。
$$60% \div 100 = 0.6$$

割った後は、%を必ず外しましょう。
分数にする時も同様です。

$$60% \div 100\\
= \frac{60}{100}\\
= \frac{3}{5}$$

このように出していきます。さらにもう一問。
例3)9割を小数と分数で表しましょう。

では小数から。
$$9 \div 10 = 0.9$$

続いて、分数。
$$9 \div 10\\
= \frac{9}{10}$$

割合の表示に慣れよう

割合の表示には4つの種類があることを見てきました。変換の仕方は覚えられたでしょうか?分からなくなった時はもう一度見返しましょう。何度も繰り返して、割合の問題ではすぐにこれらが変換できるようにしておきましょう。

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