濃度算の解き方、やり方

このレッスンでは

を学びます。

学習対象者は、割合を学んだ方です。

スライドはスマホで見る場合スライドしていただくこともできますし、キーボードの左右のボタンを利用していただくこともできます。

大人塾では、濃度算のような割合の応用が解けるようになる講座をご用意しています。
詳細は下記ページをご覧ください。

このレッスンでは

を学びます。
割合を学んだ方が対象です。

スライドはスマホで見る場合スライドしていただくこともできますし、キーボードの左右のボタンを利用していただくこともできます。

濃度算を解く

塩水とは、水に塩を溶かした水です。
また、濃度とは塩水に対して塩がどのくらいの量溶けているかの割合です。
例えば、100gの塩水中に塩が1g溶けていたのであれば、濃度1%の塩水ということになります。

それでは実際に濃度を出すときはどのように計算をするのでしょうか？

塩水中の塩の濃度を求めるときは、以下の式で表すことが可能です。

$$\frac{塩}{塩＋水}＝濃度$$

実はこの形は基本的な割合の式の「割合」の部分を塩水の濃度で考えた場合と同じ形です。

先程の濃度を求める式を少し変換すると…

$$(塩＋水)\times濃度＝塩$$

このように、塩水の量と濃度から塩水中に含まれる塩の量を求める式ができました！

塩水Aに塩水Bを加える場合、それぞれの塩水の塩の量を求める必要があります。
先程の式
$$(塩＋水)\times濃度＝塩$$
でそれぞれ塩の量を求めたら、以下の式を用います。

$$\frac{塩水Aの塩の量 + 塩水Bの塩の量}{塩水Aの量 + 塩水Bの量}＝混ざった塩水の濃度$$

これで二つの塩水が混ざった塩水の濃度を出すことができました。

塩水に水を加えた場合、出来上がった塩水の濃度はどのように求めるのでしょうか？
ここでは水を塩の濃度が0%の塩水と考えます。
実際に計算をするときは

$$\frac{塩水の塩の量 + 0 }{塩水の量 + 水の量}＝混ざった塩水の濃度$$

と表すことができます。

続いて、塩水に更に塩を加えた場合、出来上がった塩水の濃度はどのように求めるのでしょうか？
ここでは塩を塩の濃度が100%の塩水と考えます。
実際に計算をするときは

$$\frac{塩水の塩の量 + 追加した塩の量 }{塩水の量 + 追加した塩の量}＝混ざった塩水の濃度$$

と表すことができます。
ここで注意しなければならないのですが、必ず分母のもともとの塩水の量に、追加した塩の量と同じ量を足しておく必要があります。
これは、もともとの塩水の量から塩の量だけ増えてしまうためです。