【SPI対策】集合の解き方

数学が苦手、文章題を解くのが苦手!という方は、文章題を式にする力が弱いのかもしれません。

数学に苦手意識がある方がSPI対策などをする場合にはまずは集合から学習を開始します。
学習用のビデオを作りましたのでご覧ください。

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集合を攻略しよう

実際に集合について動画の解説を交えながら見ていきましょう。

集合は、ベン図で解いている方もいらっしゃるかもしれません。しかし、表にしてしまった方がラクなんです。その表というのが、成分表です。成分表を使うのは、2軸の集合の問題の時のみです。

成分表とは?

「成分」とは、そのグループを分類する軸の事です。例えば、性別という軸で分類するなら、「男性」という成分、「女性」という成分がありますよね。そして、動画にあるように「~~」か「~~ではない」かという形で成分を設定すれば、モレが無くなります。

下の丸と四角を例に考えていきましょう。

●●●●●
■■■■

この例なら、「●」か「●ではない」かという形です。もう一つの軸である色についても「」か「赤ではない」かという成分を書きます。
すると下のようになるはずです。

赤ではない合計
●ではない
合計

どうでしょうか?上と左が逆転していてもかまいません(その場合は、この後の説明でも上と左が逆転していることに注意してご覧ください)。

成分とその内容を見つけられたら、成分表に書いていきましょう。上端と左端にそれぞれの成分を書き込みます。成分の個数は、2つの成分がぶつかる位置に書き入れていきましょう。例えば、「●」で、さらに「」のものは2個あります。それを「●」の成分と「」の成分がぶつかる位置に書きます。同じように他の数字を埋めていきましょう。

さて、成分表はうめられましたでしょうか?
正解はこんな感じです。

赤ではない合計
●ではない
合計

いかがですか?上手く書けましたでしょうか?

今度は成分ごとの合計を書いていきましょう。「●かつ赤」と「●ではないかつ赤」の2つを足すと、「赤」の合計が出せますね。「●かつ赤」が2個、「●ではないかつ赤」が3個なので、「赤」は5個となります。それを「赤」の成分の下端に書きましょう。同じように、他の成分の合計も書きましょう。表の上端と左端を元に、何と何を合計すればよいかを考えましょう。

このようになれば大丈夫です。

赤ではない合計
●ではない
合計10

できましたでしょうか?
この時、「赤」と「赤ではない」の合計と、「●」と「●ではない」の合計が同じことを確認してください。
その数字を全体の合計として、表の一番右下に入れておきましょう。
今回は10と入っていれば正解です。

このようにして成分表を埋めていきます。
今回の逆で合計が分かっていて個々の成分を求めていく場合もあります。
その場合は、合計からわかっている部分を引き算すれば求められます。
落ち着いて、でも素早く、成分表を書けるようになりましょう。

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