分数の割り算のやり方


このレッスンでは分数の割り算を学習します。

割り算基本・分数のかけ算を学習した方が対象です。

分数の割り算のポイントを押さえていきましょう。

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分数の割り算はひっくり返す!

分数の割り算は、たった一つの動作で掛け算に変身します。

割る数の分子と分母を逆にする

これだけです!

そうすれば、÷を×に変えることができます。

この分子と分母を逆にしたものを、「逆数」と呼んだりします。

「そうそう、そんなことも習ったなあ、すっかり忘れちゃったけど、どうしてなんだろう?」となりますよね?せっかくのタイミングなので、おさらいもしておきましょう。

計算が出来れば大丈夫!!

スライドの6~9ページ目では、どうしてにすれば掛け算になるのかが解説されていました。もう一度ここで確認してみます。

  1. ÷は分数に直せるよ。そしたら、分母と分子に小さい分数が来ちゃったよ。
  2. 分母にも分数があるとややこしい。分母を1にして書かないようにしたいよ。
  3. そのための分数を、分母と分子両方にかけるよ。
  4. 分母を約分すれば、分子側しか残らないよ。

→そしたら割る数がひっくり返って、÷が×になっちゃった!

こういう流れです。

ですが、実際に計算するときは、「ひっくり返す」部分しか使わないので、そこだけ使いこなせれば問題ありません。

実際にやって覚えよう!

試しにやってみましょう。下の例題で考えてみます。

例題)\(\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4}\)

÷を見つけたら、ひっくり返して×にします。

\(=\frac{5}{8} × \frac{4}{3}\)

可能なら約分します。そのあと分子同士、分母同士で掛け算です。

\(=\frac{5}{2} × \frac{1}{3}\)

\(=\frac{5}{6}\)

こうやって進めれば、問題なく解くことができます。

もし分数を整数で割るとなったら、整数を\(\frac{整数}{1}\)と読みかえた上でひっくり返します。

なので\(\frac{1}{整数}\)とすればOKです。

この「ひっくり返す」というワザさえあれば、分数の割り算は全く怖くありません!

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