最大公約数の求め方

このレッスンでは最大公約数を学習します。

倍数と約数が出来ている方が対象です。

最大公約数は2つ以上の数字において共通の約数の中で、最も大きな数値のものを指します。早速学んでいきましょう。

スライドはスマホで見る場合スライドしていただくこともできますし、キーボードの左右のボタンを利用していただくこともできます。

最大公約数
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最大公約数ってなんだっけ?

最大公約数・・・
ある2つの数の約数をそれぞれすべて求めます。
このとき2つの約数には必ず共通した約数が1つは現れます。
その共通した数の中で、一番大きい数のことを
「この2つの数の最大公約数」
といいます。

実際にやってみよう!

それでは、実際に27と36の約数をそれぞれ求めてみましょう。

27の約数を探すときは、まず27を27の半分くらいの数までで、
27がその数で割れるかどうかをすべてチェックしていきます。

そして、割れたものについては、割り算の計算の形をかけ算
表します。この意味は、下の具体例を見て頂ければ分かると
思います。

27の半分の数は13.5なので、1~13の数で27を割っていきます。
いまは、割り切れるものだけを書き出してみましょう。

27÷1=27→27=1×27
27÷3=9 →27=3×9
27÷9=3 →27=9×3

最後に、右側のかけ算の式に出てくる数字をすべて書き出します。

1,3,9,27

ですね。これらが27の約数となります。
同じようにして、36の約数を求めると、

1,2,3,4,6,9,12,18,36

となります。
(もっとちゃんとした計算方法がありますが、ここでは割愛します。)

最大公約数を求めよう!

これらの準備のもと、いよいよ最大公約数を求めます!

まず、27と36、2つの約数の中に共通する数は、

1,3,9

であることが、上の2つの数字の列からわかりますね。

ここで、最大公約数の意味のところにもう一度戻ってみると、
「その共通した数の中で、一番大きい数」
が、最大公約数になるのでした。

今回の場合、共通した数字は1,3,9の3つであり、
その中で一番大きいものは、

9

となります。よって、9が27と36の最大公約数です。

答え 9
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