約分と倍分とは

このレッスンでは約分と倍分を学習します。

最大公約数と倍数を学んだ方が対象です。

分数での計算での重要なポイントです!しっかりまなんでものにしましょう!

スライドはスマホで見る場合スライドしていただくこともできますし、キーボードの左右のボタンを利用していただくこともできます。

約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分
約分と倍分




分数の性質を活かして!

約分と倍分?

約分とは、分母と分子を、同じ整数で割ることです。
これを使えば、分数をより簡単に見せることができます。

対して、

倍分とは、分母と分子に、同じ整数をかけることです。
分数を百分率に変える時や、通分という動作(後ほど習います)などに使います。

約分 同じ数で割るために・・・

まずは約分について見てみましょう!

約分をする為には、
何だったら分母も分子も割れるかな?
ということを考えないといけません。

つまり、公約数を探してあげるんですね!

たとえば、10/20 の約分。

10の約数は 1,2,5,10
20の約数は 1,2,4,5,10,20

これを見ると、最大公約数は10ですね。
なので10で一気に割ってみると、

10 ÷ 10 = 1
20 ÷ 10 = 2

から、1/2ということが分かりました!

でもすぐに最大公約数を探すのは大変・・・。
という場合もあるかもしれません。

でも大丈夫です。

分母と分子を少しずつ割ることで約分することもできます。

実際にやってみましょう。
先ほどと同じ10/20を約分します。

分母も分子も共に2で割れそうです。

10÷2=5
20÷2=10

そして、もう一回分母と分子を見てみます。
5と10。
さらに5で割れるみたいですね。

 5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2

そうすると、1/2が答えとして出てきました!
さっきと同じですね!

最大公約数を探すのが難しい場合や、探そうとすると時間がかかりそうな場合は
このやり方で少しずつ約分していくことができます。

裏を返すと、約分はもう同じ数では割れない!というところまで割っていきます。

書き方はスライドの10ページにあるように、
/(スラッシュ)を数字に書き込むようにしてあげましょう。

倍分 見た目は大きくなるけれど・・・

分母と分子を同じ数で割ったように、
同じ数をかけることもできます。

例えば、スライドの12ページ。
1/2の分子と分母それぞれに2をかけたり、3をかけたりしています。
見た目がどんどん変わっていますよね?

でも、数値自体は変わらないんです。
約分でもいえることなんですが、分子と分母に同じ数を割ったりかけたりしても、
中身は変わらないんですね。

これはものをそのまま見るか、虫眼鏡で見るかの違いに似ています。

分数の性質を活かして、見せ方を変形させ、計算をしていきましょう!

練習にお薦めの本はこちら