小数を分数にするやり方

このレッスンでは小数から分数に変える方法を学習します。

小数や分数を学習された方が対象です。

見た目が違うこの二つの関係を見ていきましょう。

スライドはスマホで見る場合スライドしていただくこともできますし、キーボードの左右のボタンを利用していただくこともできます。

小数を分数にすること
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小数を分数にすること
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小数点より右側の数字はいくつある?

小数と分数を一緒に計算したり、比べたりすることがあります。

例えば!

針金が

  • 7/6メートル
  • 1.25メートル

と二つあるとき、どちらがどれだけ長いでしょう?

この問題では、

  • 分数を小数にする
  • 小数を分数にする

の二つのやり方があります。

・・・が。

分数を小数にするやり方だと・・・

7/6メートルを小数にしようとすると、

7÷6=1.166666…

これだと、どっちが長いのかはわかっても、長さを比べることはできません。

こういう時に、重宝するのが、小数から分数に直す方法です!

小数と分数の関係

では、小数を分数に直していく前に、二つの関係についてみていきましょう。

関係を見るには、0と1の間を10等分するのが一番わかりやすいです。

スライドの5ページ目には、実際に数直線を使って描かれた図があります。

見てみると、上下で小数と分数がそれぞれ対応しているのがよくわかります。

0.1と1/10、0.2と2/10、・・・と、ペアになっていて変えることができるのもわかりますね。

では、この図を見ることなく、小数から分数に変えるにはどうすればよいでしょうか?

小数から分数への変換するポイント

目の付け所。

それは、小数点の右側にある数字の個数です。

もういちど5ページを見てみましょう。

図に出ている小数は全て、小数点の右側に数字が1個あります。

この時分数は、分母に10が来ます。

そして分子には、小数点を取り払った数が来るのです。

同じように、小数点の右側の数字が、

  • 2個なら、分母に100
  • 3個なら、分母に1000

がついて、分子は小数点がなくなります。

じゃあ、針金の問題は?

例題に戻りましょう。

今回は、1.25を分数に直します。

小数点の右側には何個数字がありますか?

今回は、2個ですね!

なので、分母に100を持ってきます。

分子は、小数点を取り払って、125にします。

そしたら、約分をしてあげましょう。

5/4まで約分できましたか??

(最初に5で割ってあげて、もう一度5で割ると、わかりやすいかもしれません。)

あとは、5/4と、7/6を通分してから、引き算をしましょう。

分母は、4と6なので、12に揃えられます。

5/4は、15/12に。
7/6は、14/12に。

15/12 – 14/12 = 1/12

結果、5/4の方。

つまり、1.25メートルの針金が、1/12メートル長いということが分かりました!

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